Son nom évoque un lieu où poussent des genêts : Saint-Léger-du-Gennetey se situe dans le département de l'Eure, en région Normandie, dans le bassin Seine-Normandie. Le toponyme est attesté sous la forme Sanctus Leodegarius en 1347, puis Saint Léger du Genestey en 1722. La commune compte plusieurs édifices inscrits à l'inventaire général du patrimoine culturel : l'église Saint-Léger, des XIIIe et XVIIIe siècles, et une croix de 1739 dans son cimetière, un manoir des XVIe et XVIIIe siècles au lieu-dit le Maubuisson, un autre du XVIIe siècle au lieu-dit Saint-Nicolas, ainsi qu'une ferme du XVIIIe siècle aux Bucailles. La léproserie Saint-Nicolas, aujourd'hui détruite, figure également à cet inventaire. Grâce à Signaleo, les habitants signalent à la mairie de Saint-Léger-du-Gennetey un dépôt sauvage, une chaussée abîmée, un éclairage public en panne ou un espace vert à entretenir.

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