Sur le plateau agricole du Vexin français, dans le parc naturel régional du même nom, Génicourt s'étend au nord de l'agglomération de Cergy-Pontoise, à 40 kilomètres au nord-ouest de Paris, dans le Val-d'Oise, en région Île-de-France. L'aérodrome de Pontoise-Cormeilles jouxte l'extrémité nord-ouest du territoire. La commune est bordée par Livilliers, Osny, Boissy-l'Aillerie, Épiais-Rhus, Grisy-les-Plâtres et Cormeilles-en-Vexin, et touche Ennery en un quadripoint. L'ancienne route nationale 15, devenue RD 915, traverse le sud du territoire, et la RD 79 relie le centre du village à Livilliers et Hérouville-en-Vexin ; plusieurs lignes du réseau de bus du Vexin desservent Génicourt. Attesté sous les formes Jherincurt ou Gerincorth, le nom est une formation médiévale en -court, « domaine rural », précédée d'un nom de personne germanique. Depuis janvier 1993, une bibliothèque tenue par des bénévoles au Centre socio-culturel propose plus de 4 000 ouvrages. Les habitants sont les Génicourtois. Les habitants qui constatent un dépôt sauvage, un lampadaire hors service, une chaussée endommagée ou un défaut d'entretien des espaces verts peuvent le signaler à la mairie de Génicourt grâce à Signaleo.

Ecole élémentaire Pierre Lefèvre