Sur les coteaux du vignoble de Champagne, entre le massif de la Montagne de Reims et la vallée du Brunet, Fleury-la-Rivière se trouve à l'ouest du département de la Marne, en région Grand Est, au sein du parc naturel régional de la Montagne de Reims. La commune se situe à 11 km d'Épernay, dont elle fait partie du bassin de vie, et relève de la communauté de communes des Paysages de la Champagne. Son territoire, étagé de 103 à 264 mètres, est drainé par le ru de Brunet, le ru de la Mesle et le ru des Charmes. Son économie est tournée vers la viticulture. À mi-pente, le coteau renferme des gisements fossilifères du Lutétien : la cave aux coquillages rassemble des spécimens vieux de 45 millions d'années, dont d'imposants campaniles longs de 40 à 60 cm, visibles lors d'une visite guidée. Le patrimoine comprend aussi l'église dédiée à saint Maur, et le village dispose d'une médiathèque municipale. Ses habitants sont les Fleurysiens et Fleurysiennes. Pour signaler une panne d'éclairage public, un dépôt sauvage, un problème de voirie ou un défaut d'entretien des espaces verts, les habitants s'adressent à la mairie de Fleury-la-Rivière via Signaleo.

Ecole primaire