Bordé par le canal latéral à la Marne, avec la Marne qui coule à l'ouest, Couvrot se situe à quelques kilomètres au nord de Vitry-le-François, dans le sud-est du département de la Marne, en région Grand Est. Outre le village, la commune compte plusieurs hameaux : Entre les Deux Voies, Gravelines, le Hameau de l'Ermite et Villers. Elle est dominée par le Mont Basin, et au nord-est les vallons du Fond de Curvat et du Fond de Taudevat séparent des collines comme le Haut des Crochots, la Côte des Genièvres et la Côte de Gravelines ; le Haut de Villers constitue le point culminant, à 209 mètres, tandis que les bords de Marne descendent à 92 mètres. La route nationale 44 traverse le hameau de Gravelines, et les routes départementales 760 et 502 desservent le village vers Soulanges et Loisy-sur-Marne. L'église Saint-Martin abrite un ensemble en bois du XVIIIe siècle, maître-autel, tabernacle, retable et tableau de l'Ascension, classé monument historique au titre objet. Pour signaler un problème de voirie, une défaillance de l'éclairage public, un dépôt sauvage ou un défaut d'entretien des espaces verts, les habitants transmettent leur demande à la mairie de Couvrot via Signaleo.

Ecole primaire