Centre géographique du Lot, Montfaucon abrite la source du Céou sur le causse de Gramat, dans le département du Lot, en région Occitanie. La commune fait partie du parc naturel régional des Causses du Quercy et possède un site Natura 2000, la « zone centrale du causse de Gramat », ainsi que deux zones naturelles d'intérêt écologique. Le bourg principal domine le Pech de Montfaucon, contourné en arc de cercle par la vallée escarpée du Céou. À l'est, les eaux circulent en sous-sol à travers le réseau souterrain Goudou - Lacarrière, dont l'igue de Lacarrière, découverte en 1981, a exigé 600 heures de travaux spéléologiques ; ces eaux rejoignent ensuite l'Ouysse, affluent de la Dordogne. À l'ouest, l'enclave fertile de Roquedure, Goy, Ravissou et Jouanis résulte de la séparation de la commune de Séniergues en 1935. Les Montfauconnais ont pour voisines Le Bastit, Carlucet, Cœur de Causse, Séniergues et Soucirac. Pour signaler un problème de voirie, une défaillance de l'éclairage public, un dépôt sauvage ou un défaut d'entretien des espaces verts, les habitants transmettent leur demande à la mairie de Montfaucon via Signaleo.

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